Методика изучения темы «Прямоугольник»
Если было хорошо у нас – улыбнись и покажи квадрат.
Если было скучно вам – покажи параллелограмм.
Если ждешь таких уроков – хлопни.
Если больше ничего не хочешь - топни.
Спасибо за внимание!
Ромб
В
учебнике «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасяна (4) понятие «ромб» вводится в §3 п.46 «Ромб и квадрат»: Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны. Далее рассматривают и доказывают свойство ромба: «Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.»
А.В. Погорелов (18) тему «Ромб» выделяет в отдельный пункт (п.55).
В начале пункта дается определение: Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны. А затем вводит свойство ромба как теорему 6.5: «Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов».
Дано: ABCD-ромб,
AC, BD - диагонали.
Доказать: AC
BD,
AC, BD - биссектрисы.
Доказательство.
1) Пусть АС⋂ВD=O,
2) ААВС - равнобедренный, т.к. АВ=ВС (ABCD-ромб).
АО=ОС (по свойству параллелограмма) => ВО - медиана, а => и биссектриса, и высота.
А значит BD - биссектриса угла В и перпендикулярна АС.
Ч.т.д.
Рассмотрим методику изучения темы «Ромб» на примере учебника А.В. Погорелова.
После введения свойств и определения ромба школьники решают задачи.
Задача 1
. Докажите, что если у параллелограмма диагонали перпендикулярны, то он является ромбом.
Дано: ABCD-параллелограмм, АС, BD-диагонали, ACBD.
Доказать: ABCD-ромб.
Доказательство.
Пусть О - точка пересечения диагоналей. ∆АОВ = ∆AOD (по I признаку), 
AOB=AOD=90 (по условию), ОА - общая, OB=OD (по свойству диагоналей параллелограмма).
=>AB=AD. А по свойству противолежащих сторон параллелограмма AD=BC, AB=CD.
=> ABCD-ромб.
3адача 2
. Периметр ромба ABCD равен 56см. Найдите углы ромба, (устно).
Ответ: AB=BC=CD=AD=14cm.
3адача 3
. Один из углов ромба ABCD равен 72. найдите углы ромба (устно).
Ответ: A=C=72, B=D=108.
Затем им можно предложить систему задач:
1. В ромбе ABCD проведена диагональ АС. Докажите, что треугольник ABC - равнобедренный.
2. Две окружности с центрами в точках О и O1 и равными радиусами пересекаются в точках А и В. Докажите, что четырехугольник АО1ВО - параллелограмм.
3. Сторона ромба равна 18см, а один из углов равен 150. найдите расстояние между его противолежащими сторонами.
4. Докажите, что точка пересечения диагоналей ромба равноудалена от его сторон.
Трапеция
В учебнике «Геометрия 7-11» А.В. Погорелова (18) тема «Трапеция» изучается в §6 п.59 «Трапеция». Определение трапеции вводится в началепункта: Трапецией называется четырехугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны. Эти параллельные стороны называются основаниями трапеция. Две другие стороны называются боковыми сторонами.
Статьи по теме:
Развитие технического творчества учащихся
Развитие технического творчества учащихся можно применять совершенно с другой целью, чем это требуется по условию. Здесь важно иметь в виду, что деятельность учащихся, их конкретные действия, характе ...
Характеристика тренировочных упражнений, используемых во 2 и 3 классах для
предупреждения дисграфических ошибок
Одним из наиболее стойких типов специфических ошибок письма являются смешения букв, начертание первого элемента которых требует тождественных движений руки. Это так называемые ошибки по кинетическому ...
Внеурочная работа и социализация школьников: формы и функции внеклассной
работы
На современном этапе развития общества отечественная школа нуждается в организационных структурах, которые выполняли бы функции прогнозирования и коррекции конфликтных и других негативных явлений в ш ...
Навигация
- Главная
- Тенденции современной педагогики
- Спортивно-педагогическая деятельность
- Социализация подростка
- Стандартизация в системе образования
- Связь педагогики с другими науками
- Профессиональное обучение
- Статьи о педагогике