Методика изучения темы «Прямоугольник»
В учебнике «Геометрия 7-11» А.В. Погорелова понятие «прямоугольник» вводится в §6 «Четырехугольники» в пункте 54 «Прямоугольник»: Прямоугольник - это параллелограмм, у которого все углы прямые.
В учебнике «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасяна тема «Прямоугольник рассматривается в §3 «Прямоугольник, ромб, квадрат» в п.45 «Прямоугольник»: в начале параграфа вводится определение: «прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые», а затем рассматривают свойство прямоугольника (диагонали прямоугольника равны) и признак прямоугольника (если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник).
Рассмотрим методику изучения темы «Прямоугольник» на примере учебника А.В. Погорелова.
Прямоугольник - это параллелограмм, у которого все углы прямые.
Для изучения свойства прямоугольника, классу можно предложить вопросы:
1. Равны ли диагонали у произвольного параллелограмма? (на доске нарисован параллелограмм, не являющийся прямоугольником).
2. Равны ли диагонали у прямоугольника?
3. Докажите равенство диагоналей прямоугольника ABCD, рассмотрев треугольники BAD и CDA.
4. Сформулируйте теорему о свойствах прямоугольника.
Теорема 6.4.
Диагонали прямоугольника равны.
После введения определения и свойства прямоугольника школьники решают задачи.
Задача 1
. Докажите, что если у параллелограмма все углы равны, то он является прямоугольником.
Дано: ABCD-параллелограмм,
A=B=С=D.
Доказать: ABCD-прямоугольник.
Доказательство.
A+B=180, т.к. они являются внутренними односторонними при параллельных прямых ВС и AD и секущей АВ. => A=B=90.
=> ABCD - прямоугольник.
Задача 2.
В параллелограмме из вершин углов на противолежащие стороны опущены перпендикуляры. Докажите, что полученный четырехугольник - прямоугольник.
Дано: GBFD-параллелограмм,
BA
GD,DCBF.
Доказать: ABCD-прямоугольник.
Доказательство.
BC||AD, так как GBFD - параллелограмм;
BAD=90, так как BAGD.
АВС=90, так как BAD и ABC— внутренние односторонние углы при BF||GD и секущей АВ.
BCD=90, так как DCBF.
CAD=90, так как CAD и BCD - внутренние односторонние углы при BF||GD и секущей DC.
Статьи по теме:
Подготовка к исследовательской работе
Исследовательская работа предполагает выбор проблемы, ее теоретическое изучение, опытно-экспериментальную деятельность, обоснование научно-методических выводов и рекомендаций. В университете ее орг ...
Национальная доктрина развития образования и
национальная идея России
Образованная, просвещенная Россия – ядро национальной идеи России, русской идеи. Национальную идею невозможно изобрести, создать с помощью какой-либо группы ученых или «идеологов» по заказу, она скла ...
Основные барьеры на пути развития
качественного образования
1. Отсутствие возможности для развития частного образования В Беларуси созданы крайне неблагоприятные условия для развития частного начального, среднего и высшего образования. Государство блокирует к ...
Навигация
- Главная
- Тенденции современной педагогики
- Спортивно-педагогическая деятельность
- Социализация подростка
- Стандартизация в системе образования
- Связь педагогики с другими науками
- Профессиональное обучение
- Статьи о педагогике