В11. Сторона правильного шестиугольника ABCDEF равна. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник МРК, если М, Р и К -середины сторон АВ, CD, EF соответственно.
2009г.
В11. В правильном шестиугольнике A1A2A3A4A5A6 сторона равна . Отрезок ВС соединяет середины сторон А3А4 и А5А6. Найдите длину отрезка, соединяющего середину стороны А1А2 с серединой отрезка ВС.
В11. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если AD=10, BD=8, a
отрезок, соединяющий вершину В с серединой стороны AD, равен VI5 .
В11. Из вершины С параллелограмма ABCD проведен луч, который пересекает сторону AD в точке Т и диагональ BD в точке Р. Площадь треугольника CDP равна 10, а площадь треугольника DPT равна 8. Найдите площадь параллелограмма.
2010 г.
В4. В треугольнике ABC проведены биссектрисы AK и BM (рис. 1). Известно, что угол ABM равен 15°, а угол KAM равен 18°. Найти внешний угол BCD при вершине C.
Рис. 1.
С4. Дан параллелограмм ABCD, AB = 2, BC = 5, A = 600. Окружность с центром в точке О касается биссектрисы угла D и двух сторон параллелограмма, исходящих из вершины одного его острого угла. Найдите площадь четырёхугольника ABOD.
В4. В треугольнике ABC проведены биссектрисы AK и BM (рис. 1). Известно, что угол ABM равен 13° , а угол KAM равен 19°. Найти внешний угол BCD при вершине C.
С4. Дан параллелограмм ABCD, ABCD, AB = 3, BC = 7, A = 600. Окружность с центром в точке О касается биссектрисы угла D и двух сторон параллелограмма, исходящих из вершины одного его острого угла. Найдите площадь четырёхугольника ABOD.
2011 г.
B4. В треугольнике АВС АС=ВС, АD— высота, угол BAD равен 280. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
B4. В треугольнике АВС АС=ВС, угол C равен 620. Найдите внешний угол CBD. Ответ дайте в градусах.
B4. В треугольнике ABC угол C равен 58◦, AD и BE — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах
Статьи по теме:
Социальный паспорт класса
Социальный портрет класса составлен на основе анализа классного журнала, личных дел, дневников учащихся, личного наблюдения и бесед с учащимися. В группе учатся 20 человека: 11 мальчиков и 9 девочек, ...
Особенности творческого воображения подростков
Подросток с помощью воображения строит планы своего будущего, «проигрывает» в своем воображении различные социальные и нравственные ситуации, как бы тренируясь перед сложной взрослой жизнью. Творческ ...
Характеристика становления дополнительного образования в России
Дополнительное образование детей как неотъемлемая часть системы образования России приобрела системные характеристики в 90-х годах прошлого столетия. В соответствии с законом Российской Федерации «Об ...