Задачи по теме «Многоугольники» традиционно встречаются на выпускных экзаменах и в 9 классах и в 11 классах.
С 2008 года математика включена в список предметов, по которым государственная итоговая аттестация по курсу основной школы стала проводиться в новой форме.
Особенности содержания и структуры экзаменационной работы определяется целью проведения экзамена - оценить образовательную подготовку выпускников 9-х классов по курсу геометрии с целью их итоговой аттестации.
Приведем примеры тестов по геометрии.
Все задания в тесте распределены по уровню сложности и видам деятельности.
Вариант 1. ЧАСТЬ 1
1.В ромбе ABCD проведена диагональ BD. Найдите АВС если известно, что
ABD = 20°.
1)20 2)70 3)40 4)140
4. Четырехугольник ABCD - трапеция. Используя данные, указанные на рисунке, найдите длину отрезка AD.
1)15 2)16 3)17 4)22
8. Найдите сторону ВС треугольника BCD, если известно, что CD= = , AB = 30°, a
D = 45° .
Ответ:
ЧАСТЬ 2
10. В прямоугольнике ABCD проведены биссектрисы углов А и D, которые пересекаются в точке на стороне ВС. Найдите периметр прямоугольника ABCD, если АВ =8.
Ответ:
13.В квадрате ABCD точка К - середина стороны ВС, точка М - середина стороны АВ. Докажите, что прямые АК и MD взаимно перпендикулярны, а треугольники АЕМ (Е - точка пересечения прямых АК и MD) и АВК подобны.
ЧАСТЬ 3
14. В равнобедренный треугольник ABC с основанием ВС вписана окружность. Она касается стороны АВ в точке М. Найдите радиус окружности, если АМ=12 и ВМ=18.
15. Высоты треугольника ABC пересекаются в точке Н, а медианы - в точке М. Точка К - середина отрезка МН. Найдите площадь треугольника АКС, если известно, что AB=18, СН=12
,
BAC = 45°.
Вариант 2
Часть 1
1. Диагональ трапеции образует с меньшим основанием угол, равный 42. Найдите величину угла, который эта диагональ образует с большим основанием.
1)21 2)58 3)42 4)138
2. Используя данные, указанные на рисунке, найдите площадь
параллелограмма.
1) 21м2
2) 42 м2
3) 34 м2
4) 68 м2
|
6. Используя данные, указанные на рисунке, найдите периметр четырехугольника ABCD, если известно, что АВС =
CBD.
Ответ:.
Часть 2
10. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее диагональ равна , а высота равна 2.
Ответ:
13. В ромбе ABCD из вершины тупого угла В к стороне AD проведена высоты ВК и к стороне CD - высота ВР. Докажите равенство треугольников АВК и СВР, и равенство углов КВР и BAD.
Часть 3
15. В треугольнике ABC проведены высоты AN и ВМ и отмечена точка К - середина стороны АВ. Найдите АВ, если известно, что ACB = 105°, а площадь треугольника MNK равна 4.
Кроме этого в содержании контрольных измерительных материалов по математике к итоговой аттестации выпускников входят задачи по планиметрии (в любом тесте это задачи В11). Приведем примеры таких задач:
2007г.
В11. Дан ромб ABCD с острым углом В. Площадь ромба равна 320, а синус угла В равен 0,8. Высота СН пересекает диагональ BD в точке К. Найдите длину отрезка СК.
В11. В ромбе ABCD синус острого угла С равен 0,6. Площадь ромба равна 135. Высота ВК пересекает диагональ АС в точке Р. Найдите длину отрезка РК.
В11. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС высоты ВМ и АН пересекаются в точке К, причем АК равно 5, КН равно 3. Найдите площадь треугольника ABC.
2008г.
В11. В параллелограмме ABCD биссектриса угла В пересекает сторону CD в точке Т и прямую AD в точке М. Найдите периметр треугольника АВМ, если ВС равно 15, ВТ равно 18, ТМ равно 12.
В11. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС высоты BE и СН пересекаются в точке К, причем ВН=6, КН=3. Найдите площадь треугольника СВК.
Статьи по теме:
Значение занятий лепкой в развитии детей дошкольного и младшего школьного
возраста
В настоящее время большое внимание уделяется эстетике в строительстве, технике и других областях производства. Поэтому будущие специалисты должны обладать художественным вкусом и чувством ритма. Реше ...
Теоретико-множественный подход к изучению понятия числа
число натуральный математика начальный Программа (традиционная) предусматривает постепенное расширение области рассматриваемых чисел. Концентризм в построении программы неразрывно связан с особенност ...
Основные задачи курса «Методика физического воспитания и развития детей» в
педагогическом колледже
Пидкасистый П.И. (1996) говорил, что совершенствование деятельности специалиста по физической культуре во многом зависит от качества его профессиональной подготовки в колледже или вузе. Основополагаю ...