Смысл натурального числа, полученного в результате измерения величины

Статьи о педагогике » Различные подходы к формированию понятия "число" в начальном курсе математики » Смысл натурального числа, полученного в результате измерения величины

Выясняя смысл натурального числа как меры величины, все рассуждения будем вести на примере одной величины – длины отрезка.

Уточним сначала понятие «отрезок состоит из отрезков».

Определение. Считают, что отрезок x состоит из отрезков x1, x2, …, xn, если он является их объединением и никакие два из них не имеют общих внутренних точек, хотя и могут иметь общие концы.

Пусть задан отрезок х, его длину обозначим Х. выберем из множества отрезков некоторый отрезок е, назовем его единичным отрезком, а длину обозначим буквой Е.

Определение: Если отрезок х состоит из отрезков, каждый из которых равен единичному отрезку е, то число а называют численным значением длины Х данного отрезка при единице длины Е.

Из данного определения получаем, что натуральное число как результат измерения длины отрезка (или как мера длины отрезка) показывает, из скольких единичных отрезков состоит отрезок, длина которого измеряется. При выбранной единице длины Е это число единственное.

В связи с таким подходом к натуральному числу отметим два замечания:

1) при переходе к другой единице длины численное значение длины заданного отрезка изменяется, хотя сам отрезок остается неизменным.

2) если отрезок х состоит из а отрезков, равных е, а отрезок у – из b отрезков, тогда а = b тогда и только тогда, когда отрезки х и у равны.

Статьи по теме:

Предмет методики преподавания
МПМ – раздел педагогики, исследующий закономерности обучения математике на определённом уровне её развития в соответствии с целями обучения, поставленными обществом. Иначе говоря, МПМ – наука о матем ...

Типология языковых способностей
Вербальные способности - вербальный интеллект. Степень выраженности у индивида словесно-логического (вербального) мышления, способности использовать язык, речь как средство оформления мыслей. Вербаль ...

Описание диагностических методик
Великий русский физиолог, академик, лауреат Нобелевской премии И. П. Павлов (1849-1936 гг.), изучая процессы возбуждения и торможения в коре головного мозга, их деятельность, сменяемость и силу, смог ...

Смысл натурального числа, полученного в результате измерения величины

Навигация