Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля
Так как любому непустому конечному множеству соответствует только одно натуральное число, то вся совокупность конечных множеств разбивается на классы равномощных множеств. В одном классе будут содержаться все одноэлементные множества, в другом двухэлементные и т.д. Множества одного класса различны по своей природе, но все они содержат одинаковое число элементов. И это число можно рассматривать как общее свойство класса конечных равномощных множеств.
Таким образом, с теоретико-множественной точки зрения, натуральное число – это общее свойство класса конечных равномощных множеств.
Число «нуль» с теоретико-множественных позиций рассматривается как число элементов пустого множества: 0=n(Ø).
Итак, натуральное число а как характеристику количества можно рассматривать с двух позиций:
1) как число элементов в множестве А, получаемое при счете, т.е. а=n(А), причем А~ Na.
2) Как общее свойство класса конечных равномощных множеств.
Теорема: Любое непустое подмножество конечного множества конечно.
Статьи по теме:
Внеурочная работа и социализация школьников: формы и функции внеклассной
работы
На современном этапе развития общества отечественная школа нуждается в организационных структурах, которые выполняли бы функции прогнозирования и коррекции конфликтных и других негативных явлений в ш ...
Учение Макаренко о коллективе
Латинское слово "коллективус" переводят по-разному - сборище, толпа, совместное собрание, объединение, группа. В современной литературе под коллективом понимается любая организованная групп ...
Самостоятельная работа студентов-дипломников - вопросы
антропологической собственности
Философы говорят, каковы ценности, таковы общество и личность. На этапе социальной трансформации происходят существенные изменения в сфере труда, собственности, власти, информации, знаний и образован ...
Навигация
- Главная
- Тенденции современной педагогики
- Спортивно-педагогическая деятельность
- Социализация подростка
- Стандартизация в системе образования
- Связь педагогики с другими науками
- Профессиональное обучение
- Статьи о педагогике