Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля

Статьи о педагогике » Различные подходы к формированию понятия "число" в начальном курсе математики » Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля

Так как любому непустому конечному множеству соответствует только одно натуральное число, то вся совокупность конечных множеств разбивается на классы равномощных множеств. В одном классе будут содержаться все одноэлементные множества, в другом двухэлементные и т.д. Множества одного класса различны по своей природе, но все они содержат одинаковое число элементов. И это число можно рассматривать как общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Таким образом, с теоретико-множественной точки зрения, натуральное число – это общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Число «нуль» с теоретико-множественных позиций рассматривается как число элементов пустого множества: 0=n(Ø).

Итак, натуральное число а как характеристику количества можно рассматривать с двух позиций:

1) как число элементов в множестве А, получаемое при счете, т.е. а=n(А), причем А~ Na.

2) Как общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Теорема: Любое непустое подмножество конечного множества конечно.

Статьи по теме:

Технологическая организация самостоятельной работы студентов
Если говорить о технологической стороне, то организация СРС может включает в себя следующие составляющие: 1. Технология отбора целей самостоятельной работы. Основаниями отбора целей являются цели, оп ...

Логическое мышление: основные понятия. Анализ психолого-педагогической литературы
Существуют различные подходы к понятию “мышление”. Приведем некоторые из них. Мышление – высшая форма активного отражения объективной реальности, состоящая в целенаправленном, опосредованном и обобще ...

Пять шагов организации игрового процесса
Первый шаг —демонстрация песочницы. Обычно мы говорим детям следующее. «Посмотрите наша песочница заполнена песком наполовину, поэтому видны голубые борта. Как вы думаете, зачем это нужно? Действител ...

Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля

Навигация