Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля

Так как любому непустому конечному множеству соответствует только одно натуральное число, то вся совокупность конечных множеств разбивается на классы равномощных множеств. В одном классе будут содержаться все одноэлементные множества, в другом двухэлементные и т.д. Множества одного класса различны по своей природе, но все они содержат одинаковое число элементов. И это число можно рассматривать как общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Таким образом, с теоретико-множественной точки зрения, натуральное число – это общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Число «нуль» с теоретико-множественных позиций рассматривается как число элементов пустого множества: 0=n(Ø).

Итак, натуральное число а как характеристику количества можно рассматривать с двух позиций:

1) как число элементов в множестве А, получаемое при счете, т.е. а=n(А), причем А~ Na.

2) Как общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Теорема: Любое непустое подмножество конечного множества конечно.

Статьи по теме:

Особенности налогообложения
В силу п. 1 ст. 83 НК РФ в целях проведения налогового контроля налогоплательщики подлежат постановке на учет в налоговых органах по месту жительства. Подпунктом 1 п. 1 ст. 227 НК РФ установлено, что ...

Понятие "социальная педагогика"
Существуют различные определения социальной педагогики. Вот некоторые из них: "Социальная педагогика - это научная дисциплина, раскрывающая социальную функцию общей педагогики и исследующая восп ...

Противоречивое воспитание
«Такое воспитание может быть обусловлено реализацией разными членами семьи одновременно различных типов воспитания или сменой образцов воспитания по мере взросления ребенка. Противоречивость выступае ...

Навигация

Copyright © 2025 - All Rights Reserved - www.lighteducator.ru