Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля

Статьи о педагогике » Различные подходы к формированию понятия "число" в начальном курсе математики » Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля

Так как любому непустому конечному множеству соответствует только одно натуральное число, то вся совокупность конечных множеств разбивается на классы равномощных множеств. В одном классе будут содержаться все одноэлементные множества, в другом двухэлементные и т.д. Множества одного класса различны по своей природе, но все они содержат одинаковое число элементов. И это число можно рассматривать как общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Таким образом, с теоретико-множественной точки зрения, натуральное число – это общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Число «нуль» с теоретико-множественных позиций рассматривается как число элементов пустого множества: 0=n(Ø).

Итак, натуральное число а как характеристику количества можно рассматривать с двух позиций:

1) как число элементов в множестве А, получаемое при счете, т.е. а=n(А), причем А~ Na.

2) Как общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Теорема: Любое непустое подмножество конечного множества конечно.

Статьи по теме:

Особенности налогообложения
В силу п. 1 ст. 83 НК РФ в целях проведения налогового контроля налогоплательщики подлежат постановке на учет в налоговых органах по месту жительства. Подпунктом 1 п. 1 ст. 227 НК РФ установлено, что ...

Понятие "социальная педагогика"
Существуют различные определения социальной педагогики. Вот некоторые из них: "Социальная педагогика - это научная дисциплина, раскрывающая социальную функцию общей педагогики и исследующая восп ...

Противоречивое воспитание
«Такое воспитание может быть обусловлено реализацией разными членами семьи одновременно различных типов воспитания или сменой образцов воспитания по мере взросления ребенка. Противоречивость выступае ...

Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля

Навигация