Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля

Статьи о педагогике » Различные подходы к формированию понятия "число" в начальном курсе математики » Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля

Так как любому непустому конечному множеству соответствует только одно натуральное число, то вся совокупность конечных множеств разбивается на классы равномощных множеств. В одном классе будут содержаться все одноэлементные множества, в другом двухэлементные и т.д. Множества одного класса различны по своей природе, но все они содержат одинаковое число элементов. И это число можно рассматривать как общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Таким образом, с теоретико-множественной точки зрения, натуральное число – это общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Число «нуль» с теоретико-множественных позиций рассматривается как число элементов пустого множества: 0=n(Ø).

Итак, натуральное число а как характеристику количества можно рассматривать с двух позиций:

1) как число элементов в множестве А, получаемое при счете, т.е. а=n(А), причем А~ Na.

2) Как общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Теорема: Любое непустое подмножество конечного множества конечно.

Статьи по теме:

Внеаудиторная работа как компонент самореализации студентов
Уходит в прошлое основная задача школы, трактуемая как передача культурного опыта в виде логически завершенной системы знаний, формирование у учащихся научной картины мира. На смену приходит новая фу ...

«Идеал учащегося народа» и модель образования ХХI века в форме образовательного общества. Основные принципы
«Доктрина» российского образования исходит из «идеала учащегося народа» сформулированного В. И. Вернадским в начале ХХ века. Этот общественный идеал исторически сложился в России (Д.И.Менделеев, В.И. ...

Особенности овладения лексико-грамматическим строем речи слабослышащими детьми
Состояние речи детей зависит от разных факторов. Основные из них следующие: 1) степень снижения слуха — чем хуже ребенок слышит, тем хуже он говорит; 2) время возникновения дефекта слуха: если слух б ...

Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля

Навигация