В 8-9 классах встречаются задания на построение фигур по некоторым заданным элементам. Произвольные треугольники и четырехугольники строятся по сторонам и углам. Четырехугольники особых видов (ромбы, квадраты, прямоугольники) – по сторонам и диагоналям. Рассматриваются приемы описывания и вписывания окружностей в треугольники и четырехугольники.
Алгебраический метод решения задач на построение приводится только в учебнике. В учебнике рассказывается о трисекции угла, квадратуре круга, окружности Аполлония.
В таблице приведен количественный анализ (процент заданий на построение) в учебниках:
Учебники |
Класс |
Всего задач в учебнике |
Из них на построение |
Процент от общего числа задач |
Александров А.Д. и др. “Геометрия 7-9” |
7 |
33 |
8 |
24 |
8 |
643 |
95 |
15 | |
9 |
556 |
89 |
16 | |
Атанасян Л.С. и др. “Геометрия 7-9” |
7 |
362 |
90 |
25 |
8 |
448 |
64 |
14 | |
9 |
321 |
36 |
11 | |
Погорелов А.В. “Геометрия 7-9” |
7 |
218 |
42 |
20 |
8 |
298 |
35 |
12 | |
9 |
206 |
10 |
5 |
Рассматривая учебники, можно отметить, что в них достаточно высок процент заданий на построение в 7 классе, причем рассматриваются стандартные и элементарные задачи на построение. Однако к 9 классу процент геометрических заданий на построение резко падает. Быть может ситуация обусловлена тем, что к 9 классу у всех школьников уже развито логическое и пространственное мышление, сформированы графические умения и навыки, они легко и верно читают любой чертеж, не затрудняются с его интерпретацией, легко строят любой нужный чертеж по тексту задачи? Увы, ситуация совсем не такова. Так как задания на построение составляют базу для работы, развивающей навыки построения фигур, способствующей формированию умения читать и понимать чертеж, устанавливать связи между его частями, то недостаточность этой системы обусловливает плохое развитие пространственного и логического мышления ученика, низкий уровень его графической культуры. Эти недостатки не позволяют ученику эффективно изучать те разделы математики, где самостоятельно сделанная и хорошо понятая графическая интерпретация является тем самым “лучом света в темном царстве”, которого так иногда не хватает школьнику при изучении математики.
Статьи по теме:
Понятие «самостоятельная работа», ее функции и виды
Обучение предполагает активную деятельность, как учителя, так и учеников. Как бы не старался учитель, если школьники не работают – процесса познания нет. Главное - приучить детей трудиться самостояте ...
Влияние игры на развитие познавательных способностей младших
школьников
Человек по своей биологической сути является существом разумным, то есть понимающим смысл своего существования и умеющим осознанно реализовывать его в своей жизни. Такой статус приобретался человеком ...
Методы решения задач на построение
К основным методам решения задач на построение, изучаемых в средней школе, относятся: 1) Метод геометрических мест. 2) Методы геометрических преобразований: а) метод центральной симметрии; б) метод о ...